સમીકરણ 1 + sin^4 x = cos^2 3x માટે x in [-fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ છે.અહીં $\sin^4 x \ge 0$ હોવાથી,ડાબી બાજુ $1 + \sin^4 x \ge 1$ થાય.જમણી બાજુ $\cos^2 3x \le 1$ થાય.સમાનતા મ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ છે.અહીં $\sin^4 x \ge 0$ હોવાથી,ડાબી બાજુ $1 + \sin^4 x \ge 1$ થાય.જમણી બાજુ $\cos^2 3x \le 1$ થાય.સમાનતા માટે,$1 + \sin^4 x = 1$ અને $\cos^2 3x = 1$ હોવું જોઈએ.$1 + \sin^4 x = 1 \implies \sin x = 0 \implies x = n\pi$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.હવે $x = n\pi$ માટે $\cos^2 3x = 1$ ચકાસતા:$\cos^2(3n\pi) = 1$ જે હંમેશા સત્ય છે.$x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં $x = n\pi$ ના મૂલ્યો:$n = -2, -1, 0, 1, 2$ માટે $x = -2\pi, -\pi, 0, \pi, 2\pi$.આમ,કુલ $5$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $1 + \sin^4 x = \cos^2 3x$ માટે $x \in [-\frac{5\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$1+\cos^2 \theta = 3 \sin \theta \cos \theta \Rightarrow \theta = ?$

જો $\cos 6\theta + \cos 4\theta + \cos 2\theta + 1 = 0$,જ્યાં $0 < \theta < 180^\circ$ હોય,તો $\theta = $

અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં $\sin x + \sin 5x = \sin 3x$ ના ઉકેલો છે

$[0, 2 \pi]$ માં $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $3(\sec^2 \theta + \tan^2 \theta) = 5$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module